TecnoFisica: Formulas

La formula de la Fuerza es:

F = M * a (Fuerza es igual a la masa "M" por la aceleración "a")

Fuerza gravitatoria:

$\mathbf{F}_{21} = -G\frac{m_1m_2}{|\mathbf{r}_{21}|^2}\mathbf{e}_{21} = -G\frac{m_1m_2}{|\mathbf{r}_{21}|^3}\mathbf{r}_{21}$

Donde:

$\mathbf{F}_{21}$ es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 2, ejercida por el cuerpo 1.

$G\,$ constante de la gravitación universal.

$\mathbf{r}_{21}=\mathbf r_2 -\mathbf r_1$ vector de posición relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1.

$\mathbf{e}_{21}$ es el vector unitario dirigido desde 1 hacía 2.

$m_1, m_2\,$ masas de los cuerpos 1 y 2.

Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro (por ejemplo, si tiene dimensiones planetarias), la expresión anterior se transforma en otra más simple:

$\mathbf{F} = -m\left(G\frac{M}{R_0^2}\right) \hat{\mathbf{u}}_r = -mg\hat{\mathbf{u}}_r = m\mathbf{g}$

Fuerza entre cargas:

En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb:

$\mathbf{F}_{12} = -\kappa\frac{q_1q_2}{\|\mathbf{r}_{12}\|^3}\mathbf{r}_{12}$

Donde:

$\mathbf{F}_{12}$ es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2.

$\kappa\,$ una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga.

$\mathbf{r}_{12}$ vector de posición de la carga 2 respecto a la carga 1.

$q_1, q_2\,$ valor de las cargas.

También los campos magnéticos estáticos y los debidos a cargas estáticas con distribuciones más complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo eléctrico y campo magnético tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes estáticas de dichos campos viene dada por la expresión de Lorentz:

$\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}),$

Donde:

$\mathbf{E}$ es el campo eléctrico.

$\mathbf{B}$ es el campo magnético.

$\mathbf{v}$ es la velocidad de la partícula.

$q\,$ es la carga total de la partícula.

Fuerza centrípeta:

$\mathbf{F} = - \frac{m v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r = - m \omega^2 \mathbf{r}$

m= masa
$r \,$ es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).

el vector de posición.

el versor radial.

la velocidad angular.

Fuerza centrífuga:

En general, la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa $m\,$ en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular $\mathbf\omega\,$ y en una posición $\mathbf r\,$ respecto del eje de rotación se expresa: