TecnoFisica: Fuerza centrípeta

La fuerza centrípeta es el componente de fuerza, dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria, que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea.

El término «centrípeta» proviene de las palabras latinas centrum, «centro» y petere, «dirigirse hacia», y puede ser obtenida a partir de las leyes de Newton. La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica. En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con velocidad cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la velocidad, que modifica el módulo de la velocidad.

Los objetos con movimiento rectilíneo uniforme tienen una velocidad constante; pero un objeto que se mueva sobre una trayectoria circular con velocidad constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad. Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeta, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por

$\mathbf{a} = -\frac{v^2}{r} \left (\frac{\mathbf{r}}{r}\right ) = -\frac{v^2}{r}\hat{\mathbf u}_r = - \omega^2 \mathbf{r}$

Donde:

$\mathbf{a} \,$ es la aceleración centrípeta.

$v \,$ es el módulo de la velocidad.

$r \,$ es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).

$\mathbf{r} \,$ el vector de posición.

$\mathbf{u}_r \,$ el versor radial.

$\omega \,$ la velocidad angular.

Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa

en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por: